Curso de matemáticas: historia de las matemáticas

1. LA GEOMETRÍA RACIONAL: INICIOS

• Los primeros pasos de la geometría racional: Tales de Mileto
• Las magnitudes inconmensurables
• La matemática de los filósofos
• El orden de los descubrimientos

2. LA CUADRATURA DE LAS LÚNULAS

• Las lúnulas
• Cuadratura de figuras planas
  • Cuadratura de figuras poligonales
  • Cuadratura de figuras curvas
• La escuela de Quíos
• La cuadratura de las lúnulas
  • Lúnulas con arco exterior igual a una semicircunferencia
  • Lúnulas con arco exterior mayor a una semicircunferencia
  • Lúnulas con arco exterior menor a una semicircunferencia

3. MATEMÁTICA GRIEGA: EL CONTINUO Y EL INFINITO

• Zenón de Elea
  • Las aporías de Zenón de Elea
  • Críticas sobre los argumentos de Zenón de Elea
• Los sofistas, el continuo y el infinito
• El infinito matemático y Aristóteles
  • El infinito

4. ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CÍRCULO

• Biografía y obra de Arquímedes
  • La vida de Arquímedes
  • La obra de Arquímedes
• La metodología de Arquímedes
• La medida del círculo
  • El Teorema I de la medida del círculo
  • El Teorema III de la medida del círculo

5. GALILEO Y LA GEOMETRIZACIÓN

• Galileo Galilei
  • La vida de Galileo
• El método cuantitativo y Galileo
• Matemáticas y experiencia en Galileo
• El infinito

6. DESCARTES: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

• La figura de René Descartes
  • El discurso del método
• Descartes y las matemáticas
• El álgebra y la geometría
  • El álgebra y Descartes
  • La geometría
• La herencia de Descartes

7. NEWTON Y LAS MATEMÁTICAS

• La figura de Isaac Newton
  • La vida de Isaac Newton
• Las grandes aportaciones matemáticas de Newton
  • El teorema del binomio de Newton
  • Las fluxiones de Newton
• Las leyes de Newton
  • La primera ley de Newton
  • La segunda ley de Newton
  • La tercera ley de Newton

8. LA MATEMÁTICA ALEMANA EN EL SIGLO XIX

• Contextualización histórica
  • Causas de la unificación alemana
  • Las fases de la unificación alemana del siglo XIX
• La situación de las matemáticas en Alemania a comienzos del siglo XIX
• Las matemáticas alemanas en la primera mitad del siglo XIX
  • Bernard Bolzano
  • Peter Dirichlet
  • Bernhard Riemann
• Las matemáticas alemanas en la segunda mitad del siglo XIX
  • Richard Dedekind
  • Karl Weierstrass
  • Leopold Kronecker