Curso de física de partículas

1. MATEMÁTICAS AVANZADAS I

• Introducción a la topología de variedades.
  • Conceptos de interés.
  • Base de una topología.
  • Propiedades topológicas.
  • Homeomorfismos.
• Álgebra tensorial en variedades.
• Geometría Riemanniana.
  • Métrica Riemanniana.
  • Variedades Riemannianas.
  • Cálculo en variedades Riemannianas.

2. MATEMÁTICAS AVANZADAS II

• Grupos y álgebras de Lie.
  • Ley de composición.
  • Constantes de estructura.
  • Álgebra del grupo.
  • Álgebra de Lie.
  • Representación adjunta del grupo.
  • Acción del grupo de Lie sobre una variedad.
  • Álgebras nilpotentes, resolubles y semisimples.
• Introducción a la Teoría de Representaciones de Grupos y Álgebras.
  • Derivaciones.
  • Representaciones.
  • Módulos de peso máximo.
• Álgebras envolventes.
  • Álgebra tensorial.
  • El teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
• Cohomología de álgebras de Lie.

3. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS

• Evolución de los modelos.
• Modelo estándar de la física de partículas.
  • Interacciones fundamentales de la materia.
  • Partículas mediadoras de fuerzas (bosones).
  • Bosón de Higgs.
  • Insuficiencias del modelo estándar.
  • Alternativas al modelo estándar.

4. FÍSICA EXPERIMENTAL DE PARTÍCULAS

• Técnicas en física experimental de partículas.
• Aceleradores.
  • Partes de un acelerador.
  • Tipologías.
  • Aceleradores de corriente continua.
  • Radiofrecuencia.
• Detectores.
• Pruebas experimentales.
  • Medidas de propiedades.

5. SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN

• Introducción a las simetrías y leyes de conservación.
• Invariancia relativista.
• Espacio: rotación y traslación.
  • Invariancia bajo traslaciones.
  • Invariancia bajo rotaciones.
• La invariancia gauge.
• Simetrías.
• Leyes de conservación en interacciones fundamentales.

6. FÍSICA DE ASTROPARTÍCULAS

• Introducción a la astrofísica de altas energías.
• Composición del universo: materia y energía oscura.
• Formación de estructuras en el universo.
• El Large Hadron Collider (LHC).
• Cosmología de rayos gamma.
• Detección directa e indirecta de materia oscura.
• Neutrinos, rayos cósmicos y antimateria en el universo.
  • Neutrinos.
  • Rayos cósmicos.
  • Antimateria.