EIN-03102

Curso en matemática discreta

Bonificable

hasta el 100%

Teleformación

Modalidad

Con tutor

Seguimiento experto

200 h

Duración

Descripción

Las matematicas discretas son un ámbito de especialización de las matemáticas que se centran en el estudio de los conocidos como conjuntos discretos, caracterizados por estar compuestos de elementos contables, que pueden contarse de forma separada uno por uno, como por ejemplo los números enteros o las sentencias de lógica. La matemática discreta se un área fundamental para las ciencias de la computación, de ahí su relevancia en la actualidad. Por medio del presente curso en matematica discreta se ofrece al alumno la formación complementaria y de reciclaje necesaria para especializarse en este ámbito.

200 horas · Teleformación · con tutor. Formación bonificable para empresas vía FUNDAE.

Programa detallado

1. CONJUNTOS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y APLICACIONES

Conjuntos
Operaciones con conjuntos
Relaciones de equivalencia
Aplicaciones entre conjuntos

2. TÉCNICAS DE CONTEO

Métodos elementales de conteo
Combinaciones
Permutaciones
- Proposición
- Coeficiente multinomial
3.
3.Teorema Multinomial

3. ARITMÉTICA ENTERA Y MODULAR

Principio de inducción y recurrencia
Los números enteros
Ecuaciones diofánticas lineales
Ecuaciones en congruencias de grado uno
Conjunto de los números enteros

4. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE

Conjuntos ordenados
Retículos
- Propiedades generales
- Propiedad cancelativa
Álgebras de Boole

5. GRUPO SIMÉTRICO

Grupos
- Historia
- Propiedades
Aplicaciones de grupos
Subgrupos
Grupos simétricos

6. TEORÍA DE GRAFOS

Generalidades sobre grafos
Tipos de grafos
Matrices asociadas a grafos
Isomorfismo de grafos
Grafos bipartidos. Grafos planos
Coloración de grafos. Árboles

7. MATRICES CON COEFICIENTES EN UN CUERPO. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Matrices
Determinantes
Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

8. ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES

Espacios y subespacios
Bases
Aplicaciones lineales
Espacio vectorial cociente
Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial

9. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. FORMAL NORMAL DE JORDAN

Matrices diagonizables
Método para diagonalizar una matriz
Forma normal de Jordan
- Máxima 55
- Máxima 56
- Subespacios propios generalizados. Bloques de Jordan

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